В параллелограмме abcd заданы координаты вершин А(1;4) В (-5;-3) и точка пересечения диагоналей Е (1;0). найти площадь параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

S = |(x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4x1)| / 2

Где (x1; y1), (x2; y2), (x3; y3), (x4; y4) - координаты вершин параллелограмма в порядке обхода по часовой стрелке.

Из условия задачи имеем:
A(1; 4), B(-5; -3), E(1; 0)

Теперь подставляем координаты вершин в формулу:

S = |(1(-3) + (-5)0 + 14 + (-5)4) - (4(-5) + (-3)1 + 01 + 11)| / 2
S = |(-3 - 20 + 4 - 20) - (-20 - 3 + 0 + 1)| / 2
S = |-39 - (-22)| / 2
S = |-39 + 22| / 2
S = |-17| / 2
S = 17 / 2
S = 8.5

Ответ: Площадь параллелограмма равна 8.5.