Боковое ребро треугольной усечённой пирамиды равно 5, а апофема равна 4. Найти площадь полной поверхности пирамиды, если сторона меньшего основания 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности усечённой пирамиды используем формулу:

S = S1 + S2

где S1 - площадь верхнего основания пирамиды, S2 - площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь верхнего основания пирамиды (S1) можно найти по формуле для площади треугольника:

S1 = (a1 * ap) / 2,

где a1 - сторона меньшего основания пирамиды, ap - апофема.

S1 = (8 * 4) / 2 = 16.

Площадь боковой поверхности (S2) равна:

S2 = ((a1 + a2) * l) / 2,

где a1 - сторона меньшего основания пирамиды, a2 - сторона большего основания пирамиды, l - боковое ребро пирамиды.

Так как пирамида треугольная, то a2 = a1, а значит:

S2 = (16 + 16) * 5 / 2 = 40.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды будет равна:

S = 16 + 40 = 56.

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 56.