Основание равнобедренной трапеции 3 и 9, периметр 22. Найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равняются a и b, а боковые стороны равны c и d.

Из условия задачи имеем
a = 3, b = 9, c =
a + b + 2c = 22

Подставим значения a и b во второе уравнение
3 + 9 + 2c = 2
12 + 2c = 2
2c = 1
c = 5

Так как трапеция равнобедренная, то d = 5.

Теперь найдем высоту трапеции h, используя теорему Пифагора
h^2 = c^2 - ((b - a) / 2)^
h^2 = 5^2 - ((9 - 3) / 2)^
h^2 = 25 - 3^
h^2 = 25 -
h^2 = 1
h = 4

Теперь можем найти площадь S трапеции
S = (a + b) h /
S = (3 + 9) 4 /
S = 12 * 4 /
S = 48 /
S = 24

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 24.