Основание равнобедренной трапеции 3 и 9, периметр 22. Найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равняются a и b, а боковые стороны равны c и d.

Из условия задачи имеем:
a = 3, b = 9, c = d
a + b + 2c = 22

Подставим значения a и b во второе уравнение:
3 + 9 + 2c = 22
12 + 2c = 22
2c = 10
c = 5

Так как трапеция равнобедренная, то d = 5.

Теперь найдем высоту трапеции h, используя теорему Пифагора:
h^2 = c^2 - ((b - a) / 2)^2
h^2 = 5^2 - ((9 - 3) / 2)^2
h^2 = 25 - 3^2
h^2 = 25 - 9
h^2 = 16
h = 4

Теперь можем найти площадь S трапеции:
S = (a + b) h / 2
S = (3 + 9) 4 / 2
S = 12 * 4 / 2
S = 48 / 2
S = 24

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 24.