К окружности с центром О проведена касательная АВ(А-точка касания).Найдите радиус окружности,если ОВ=10 см и угол АВО=30 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус окружности как R. Так как ОВ = R и ОВ = 10 см, то R = 10 см.

Также, угол ВОА = 90 градусов (так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания).

Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением в треугольнике ВОА:

tg(30 градусов) = R / VO,
tg(30 градусов) = R / 10 см,
1 / √3 = R / 10 см,
R = 10 см / √3 ≈ 5.77 см.

Итак, радиус окружности составляет около 5.77 см.