Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна корень из 5, а ее боковое ребро равно 3. Найти объём пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объёма пирамиды воспользуемся формулой:

V = 1/3 S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная призма, то ее площадь основания равна стороне в квадрате:

S = (корень из 5)^2 = 5.

Теперь найдем высоту пирамиды с помощью теоремы Пифагора:

h = sqrt((3/2)^2 - (sqrt(5)/2)^2) = sqrt(9/4 - 5/4) = sqrt(4/4) = 1.

Теперь подставим полученные значения в формулу для объема пирамиды:

V = 1/3 5 1 = 5/3.

Ответ: объем пирамиды равен 5/3.