В треугольнике АВС угол С=90 градусов. Катет АС=4 см, проекция этого катета на АВ равна 2 см. Найдите площадь АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что катеты треугольника равны AC=4 см и BC=2 см (так как проекция катета AC на гипотенузу AB равна 2 см).

Так как угол C = 90 градусов, то треугольник ABC - прямоугольный.

Теперь можем найти гипотенузу AB, применяя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 4^2 + 2^2
AB^2 = 16 + 4
AB^2 = 20
AB = √20 = 2√5 см

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = 0.5 AC BC
S = 0.5 4 2
S = 4 см^2

Итак, площадь треугольника ABC равна 4 кв. см.