Аелье планировала выполнить полученный заказ на пошив спортивных курток за 12 дней. Однако оно шило ежедневно на одну куртку больше, чем предполагало, и потому выполнила заказ на 2 дня раньше срока. Сколько спортивных курток сшило ателье?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество дней, которое ателье планировало потратить на выполнение заказа. Тогда оно шило x+2 дня.

Пусть y - количество курток, которые ателье сшило за один день. Тогда оно сшило x(y+1) курток за x дней и (x+2)y курток за x+2 дня.

Так как ателье выполнило заказ на 2 дня раньше срока, то:

x(y+1) = (x+2)y
xy + x = xy + 2y
x = 2y

Таким образом, за один день ателье сшило y курток, а за x=2y дней сшило 2y*y = 2y^2 курток.

Из условия задачи следует, что 2y^2 - 2y = 0, т.е. y(y-1) = 0. Следовательно, y=0 или y=1.

Так как количество курток не может быть отрицательным, то y=1.

Итак, ателье сшило 2*1^2 = 2 куртки.