Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3 один из острых углов равен 30 найдите длину гипотенузы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника равна (0.5)ab, где a и b - катеты треугольника. Так как у нас один из острых углов равен 30 градусам, то это значит, что прямой угол равен 60 градусам.

Тогда длина гипотенузы найдется по формуле гипотенуза = a / sin(60), где a - катет.

Так как площадь равна 2√3, то (0.5)ab = 2√3, отсюда ab = 4√3. Учитывая, что у нас прямоугольный треугольник, то ab = a^2.

Тогда a^2 = 4√3, откуда a = 2√3.

Теперь можем найти гипотенузу: гипотенуза = a / sin(60) = 2√3 / sin(60) = 2√3 / √3/2 = 4.

Таким образом, длина гипотенузы равна 4.