Дано треугольник mnk угол mnk =120 mn=nk=4 см найти ok

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стороны ок треугольника mnk нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем длину стороны mk:
cos(120) = (4^2 + 4^2 - mk^2) / (2 4 4)
cos(120) = (32 - mk^2) / 32
mk^2 = 32 - 32 cos(120) = 32 + 32 0.5 = 48
mk = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) см

Теперь найдем сторону ок:
cos(30) = (4^2 + ok^2 - (4 sqrt(3))^2) / (2 4 ok)
cos(30) = (16 + ok^2 - 48) / (8 ok)
cos(30) = (ok^2 - 32) / (8 ok)
ok^2 = 8 ok cos(30) + 32
ok^2 = 8 ok 0.866 + 32
ok^2 = 6.928 ok + 32
ok^2 - 6.928 * ok - 32 = 0

Решаем квадратное уравнение:
ok = (6.928 ± sqrt((6.928)^2 + 4 * 32)) / 2
ok = (6.928 ± sqrt(47.908384 + 128)) / 2
ok = (6.928 ± sqrt(175.908384)) / 2
ok = (6.928 ± 13.26) / 2
Так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной, то ок = (6.928 + 13.26) / 2 = 20.188 / 2 ≈ 10.094 см

Итак, длина стороны ok треугольника mnk равна примерно 10.094 см.