Доказать, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения нам необходимо воспользоваться свойством углов треугольника.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол CAB является прямым углом.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Зная, что угол CAB равен 90 градусов (прямой угол), мы можем записать уравнение:

∠CAB + ∠CBA + ∠ACB = 180°

Где ∠CAB = 90° (прямой угол)

Подставляем значение ∠CAB в уравнение:

90° + ∠CBA + ∠ACB = 180°

Выразим ∠CBA и ∠ACB:

∠CBA + ∠ACB = 180° - 90° = 90°

Таким образом, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Доказательство завершено.