В окружность проведены две пересекающиеся хорды. Одна из них делится на отрезки 3см и 4см, вторая на отрезки один из которых на 4см больше другого. Чему равен меньший отрезок второй хорды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть $x$ - длина меньшего отрезка второй хорды, тогда второй отрезок будет длины $x + 4$.

По свойству хорд, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды:

$3 \cdot 4 = x \cdot (x + 4)$

$12 = x^2 + 4x$

$x^2 + 4x - 12 = 0$

Решая квадратное уравнение, получаем два возможных значения:

$x_1 = -6$ и $x_2 = 2$

Так как длина отрезка не может быть отрицательным значением, ответом будет $x_2 = 2$.

Итак, длина меньшего отрезка второй хорды составляет 2 см.