В параллелограмме abcd проведена диагональ AC и отрезок DF так что AF=14 СМ НАЙТИ СТОРОНЫ ПАРАЛЕОГРАММА ЕСЛИ КОЭФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ AOF И COF РАВЕН 0.7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что AF = 14 см и коэффициент подобия AOF и COF равен 0.7. Значит, соответствующие стороны параллелограмма пропорциональны с коэффициентом 0.7.

Пусть стороны параллелограмма равны a и b. Тогда:

AO/CO = AF/CF = 0.7

AC = AO + CO = a + b

Из условия задачи следует, что CF = 0.3 AF = 0.3 14 = 4.2 см.

Так как AC = AO + CO, AC = 0.7 CO + CO = 1.7 CO.

Таким образом, получаем систему уравнений:

a + b = 1.7 CO
0.3 a = CO

Решив систему уравнений, найдем CO = 10 см и AO = 3 см.

Так как CF = 4.2 см, то CO = 10 см.

Итак, стороны параллелограмма равны a = AO + AF = 3 + 14 = 17 см и b = AC - a = 10 - 3 = 7 см.