ABCD параллелограмм, BK бисектриса, BK=6см, KD=2см. Найти периметр BCDK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AB || CD, то BCDK также является параллелограммом.

Так как BK является биссектрисой угла B, то угол DBK равен углу BCK.

Из треугольника BKD мы знаем, что KD = 2 см, BK = 6 см. Так как BDK - прямоугольный треугольник, то мы можем использовать теорему Пифагора:
BD^2 + KD^2 = BK^2
BD^2 + 2^2 = 6^2
BD^2 + 4 = 36
BD^2 = 32
BD = √32 = 4√2 см

Теперь мы можем найти периметр BCDK:
Периметр = BC + CD + DK + BK
Периметр = 2BD + 2KD + BK
Периметр = 24√2 + 22 + 6
Периметр = 8√2 + 4 + 6
Периметр = 8√2 + 10 см

Итак, периметр BCDK равен 8√2 + 10 см.