Вычислите третий угол треугольника, в котором два угла равны: а) 70° и 100°; б) 63°20'и 70°40'; в) 10°10'10" и 20°40'42"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть третий угол треугольника равен х градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180°:
70° + 100° + х = 180°,
170° + х = 180°,
х = 180° - 170°,
х = 10°.

Ответ: третий угол равен 10°.

б) Переведем углы в градусы:
63°20' = 63 + 20/60 = 63,33°,
70°40' = 70 + 40/60 = 70,67°.

Пусть третий угол треугольника равен у градусов.
Тогда сумма углов треугольника равна 180°:
63,33° + 70,67° + у = 180°,
134 + у = 180,
у = 180 - 134,
у = 46.

Ответ: третий угол равен 46°.

в) Переведем углы в градусы:
10°10'10" = 10 + 10/60 + 10/3600 = 10,17°,
20°40'42" = 20 + 40/60 + 42/3600 = 20,68°.

Пусть третий угол треугольника равен z градусов.
Тогда сумма углов треугольника равна 180°:
10,17° + 20,68° + z = 180°,
30,85 + z = 180,
z = 180 - 30,85,
z = 149,15.

Ответ: третий угол равен 149°15'.