Найдите углы и стороны параллелограмма ABC если угол А плюс угол C равно 142 градусов AB + CD равно 20 см а периметр ABCD равен 60 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол А равен x градусов, угол С равен 142 - x градусов.

Так как ABCD - параллелограмм, то угол В равен углу C, т.е. В равен 142 - x градусов, угол D равен углу А, т.е. D равен x градусов.

Также из свойства параллелограмма AB = CD, то AB = CD = 10 см (половина периметра).

Из условия периметра получаем:
AB + BC + CD + DA = 60
10 + BC + 10 + DA = 60
BC + DA = 40

Так как BC = AD, то 2BC = 40, следовательно BC = 20 см.

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:
AB = CD = 10 см,
BC = 20 см,
DA = AD = 20 см.

Углы параллелограмма ABCD равны:
А = D = x градусов,
В = C = 142 - x градусов.