Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а сторона основания равна 30. найдите длину апофемы этой пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины апофемы данной пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Мы знаем, что боковая сторона треугольника пирамиды равна высоте пирамиды (8), а основание треугольника - это половина стороны основания пирамиды (15).

Таким образом, длина боковой стороны треугольника пирамиды, равна:

√(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17

Теперь посчитаем апофему, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного апофемой, боковой стороной и половиной стороны основания:

апофема = √(17^2 - 15^2) = √(289 - 225) = √64 = 8

Итак, длина апофемы этой пирамиды равна 8.