Дан куб авсда1в1с1д1 найдите прямую пересечения плоскостей а1в1с1 и вв1с1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти прямую пересечения плоскостей а1в1с1 и вв1с1, нужно найти их общее уравнение.

Плоскость а1в1с1 проходит через точки а1(а1), в1(в1) и с1(с1). Уравнение этой плоскости можно записать в виде:
ax + by + cz + d = 0,
где a, b, c - коэффициенты, задающие нормальный вектор к плоскости, а d - свободный член.

Подставим координаты точек а1, в1 и с1 в это уравнение и найдем коэффициенты a, b, c и d.

Плоскость вв1с1 проходит через точки в(в), в1(в1) и с1(с1). Уравнение этой плоскости можно записать в виде:
ex + fy + gz + h = 0,
где e, f, g - коэффициенты, задающие нормальный вектор к плоскости, а h - свободный член.

Подставим координаты точек в, в1 и с1 в это уравнение и найдем коэффициенты e, f, g и h.

Теперь пересечем два уравнения плоскостей и найдем уравнение прямой пересечения.