Найти стороны прямоугольника,если его плозадь равна 16м в квадрате,а периметр равен 20 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Тогда можем составить систему уравнений:

1) xy = 16
2) 2x + 2y = 20

Решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x:

2x = 20 - 2y
x = 10 - y

Подставим это выражение в первое уравнение:

(10 - y)y = 16
10y - y^2 = 16
y^2 - 10y + 16 = 0

Найдем корни этого квадратного уравнения:

D = 10^2 - 4116 = 100 - 64 = 36
y1 = (10 + 6) / 2 = 8
y2 = (10 - 6) / 2 = 2

Таким образом, получаем два значения для y: 2 и 8. Тогда найдем соответствующие значения для x:

x1 = 10 - 2 = 8
x2 = 10 - 8 = 2

Итак, стороны прямоугольника равны 2м и 8м.