Дано, что tgα=8/15. Определи косинус этого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно найти значение синуса угла α, используя тригонометрическое тождество:

sin^2α + cos^2α = 1

Так как tgα = sinα/cosα, то sinα = tgα cosα = 8/15 cosα

Теперь мы можем подставить значение sinα обратно в тождество:

(8/15 * cosα)^2 + cos^2α = 1

64/225 * cos^2α + cos^2α = 1

(64/225 + 1) * cos^2α = 1

cos^2α = 225/289

cosα = ±15/289

Таким образом, косинус угла α равен ±15/289.