Одна сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ 4 см, и образует с ней угол 30°. найдите площадь треугольникасрочно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть сторона прямоугольника, равная 3 см, является катетом, а диагональ, равная 4 см - гипотенузой треугольника.

Так как угол между катетом и гипотенузой равен 30°, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения другого катета:

$$\sin 30° = \frac{3}{4}$$

Отсюда находим длину второго катета:

$$\frac{3}{4} = \frac{x}{4}$$
$$x = 3\sqrt{3}$$

Теперь можем найти площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Итак, площадь треугольника равна $$\frac{9\sqrt{3}}{2}$$.