Боковые стороны трапеции равны 13 и 15 см., А основы относятся как 2: 5. Найдите площадь трапеции, если радиус вписанной окружности равен 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основы трапеции равны 2x и 5x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда по условию задачи:
2x + 5x = 13 + 15
7x = 28
x = 4

Основы трапеции равны 24 = 8 см и 54 = 20 см.

Высота трапеции равна радиусу вписанной окружности и составляет 5 см.

Теперь можно найти площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основы трапеции, h - высота трапеции.

S = (8 + 20) 5 / 2 = 28 5 / 2 = 140 / 2 = 70 см²

Площадь трапеции составляет 70 квадратных сантиметров.