Для решения данного дифференциального уравнения, мы можем преобразовать его в уравнение с разделенными переменными.

Уравнение: x^2ydy = dx

Разделим обе части уравнения на x^2:
ydy = dx/x^2

Теперь проинтегрируем обе стороны уравнения:
∫ydy = ∫dx/x^2
1/2y^2 = -1/x + C

где C - произвольная постоянная.

Приведем уравнение к виду y = f(x):
y^2 = -2/x + C

Таким образом, решением дифференциального уравнения x^2ydy=dx будет функция:
y = ±√(-2/x + C)