Периметр ромба равен 24,а один из его углов- 60º.Найдите площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим ромб по условию. Так как один из углов равен 60º, то другие углы также равны 60º.

Так как сумма углов в ромбе равна 360º, то каждый угол ромба равен 90º.

Теперь разобьем ромб на 4 прямоугольника. При этом каждый прямоугольник будет иметь стороны, равные сторонам ромба.

Полупериметр ромба равен 12 (24/2), а сторона составляет половину периметра одного из подсчитанных прямоугольников. Следовательно, сторона ромба равна 6.

Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон, то есть 6*6=36.

Так как ромб состоит из четырех прямоугольников, площадь ромба равна 36*4=144.

Ответ: площадь ромба равна 144.