Для этого воспользуемся определением тангенса:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Так как нам дано значение косинуса, то найдем синус по теореме Пифагора:

sin(α) = √(1 - cos^2(α)) = √(1 - (3/4)^2) = √(1 - 9/16) = √(7/16) = √7 / 4

Теперь подставляем значения в формулу для тангенса:

tg(α) = sin(α) / cos(α) = (√7 / 4) / (3 / 4) = √7 / 3

Итак, тангенс угла α равен √7 / 3.