Из точки А к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость, соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если BC=6, угол ACB=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ACB = 60 градусов, то треугольник ACB является прямоугольным с углом A = 90 градусов. Таким образом, он является прямоугольным треугольником.

Из условия известно, что BC = 6. Поскольку треугольник ACB прямоугольный, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2.

Так как AB = BC, можно записать:

AC^2 = AB^2 + AB^2 = 2 * AB^2.

AC = AB√2.

Также мы знаем, что угол ACB = 60 градусов. Заметим, что треугольник ACB является равносторонним треугольником, поскольку все его углы равны 60 градусов. Следовательно, AB = AC = BC = 6.

Таким образом, AC = AB√2 = 6√2.