При каком значении n векторы а(n;8) и b(-3;9) перпендикулярны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b равно произведению их соответствующих координат, умноженному на косинус угла между ними:

a b = a1b1 + a2b2 = n(-3) + 8*9 = -3n + 72.

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:

-3n + 72 = 0

-3n = -72

n = 72 / 3

n = 24

Поэтому векторы а(24;8) и b(-3;9) будут перпендикулярными, если n = 24.