Основание трапеции равны 12 см и 20 см, а боковые стороны 4 см и 11 см. Из конца меньшего основания проведена прямая, параллельна меньшей боковой стороне. Найдите переименовав отсечённого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты отсечённого треугольника используем подобие треугольников.

Обозначим высоту треугольника отсечением за h.

Так как прямая проведена параллельно боковой стороне, а боковые стороны трапеции пересекаются в точке проведения высоты, то треугольники образуют подобие:
(\frac{h}{4}=\frac{h+x}{12})

Так как основания трапеции и отсеченного треугольника лежат на одной прямой, то (x=20-11=9).

Подставляем данное значение и находим высоту отсеченного треугольника:
(\frac{h}{4}=\frac{h+9}{12})
(12h=4(h+9))
(12h=4h+36)
(8h=36)
(h=\frac{36}{8}=4,5).

Ответ: высота отсеченного треугольника равна 4,5 см.