В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.Длина высоты — 6,1 см, длина боковой стороны — 12,2 см.Определи углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны между собой.

Так как высота BD разделяет основание AC пополам, то AD = DC.

Также, мы знаем, что BC = 12,2 см, что делает AB = AC = 12,2 / 2 = 6,1 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, в котором известно, что AB = 6,1 см, BD = 6,1 см.

Сначала найдем углы АВD и ADВ.
tan(угол АВD) = BD / AB = 6,1 / 6,1 = 1
тогда угол АВD = 45°.

Угол ADВ также 45°, так как треугольник ABD равнобедренный.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: 45°, 45° и 90°.