В треугольнике АВС известно, что АС =
5 6 см, ʟА = 45°, ʟВ = 30°. Найдите длину
стороны ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону BC. Искомая сторона может быть найдена с помощью теоремы синусов:
BC/sin(A) = AC/sin(C)
BC/sin(30°) = 5.6/sin(105°) (так как сумма углов треугольника равна 180°)
BC = 5.6*sin(30°)/sin(105°)
BC = 3.2 см

Теперь найдем сторону AB, также используя теорему синусов:
AB/sin(B) = BC/sin(C)
AB/sin(30°) = 3.2/sin(105°)
AB = 3.2*sin(30°)/sin(105°)
AB = 1.6 см

Теперь, найдем сторону BC:
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2ACABcos(A)
BC^2 = 5.6^2 + 1.6^2 - 25.61.6cos(45°)
BC^2 = 31.36 + 2.56 - 17.92*0.707
BC^2 = 33.92 - 12.68
BC^2 = 21.24
BC = √21.24
BC ≈ 4.61 см

Итак, длина стороны ВС равна примерно 4.61 см.