В треугольнике АВС угол А больше угла В на 50 градусов, а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол B равен x градусам. Тогда угол А равен x + 50 градусов, а угол В равен x градусам.
Также известно, что угол С равен 1/5 от суммы углов А и В, то есть 1/5(x + 50 + x) = 1/5(2x + 50) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение:

x + x + 50 + 2x + 50 = 180
4x + 100 = 180
4x = 80
x = 20

Таким образом, угол B равен 20 градусов, угол А равен 70 градусов (20 + 50) и угол С равен 1/5(220 + 50) = 30 градусов.

Итак, углы треугольника АВС равны 70°, 20° и 30°.