В треугольнике ABC известно, что угол с =90 градусов,BC=41cм, ac=20 см. найдите косинусы острых углов треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинусов острых углов треугольника ABC воспользуемся косинусной теоремой:

cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}

Учитывая, что угол C = 90 градусов, у нас остаются углы A и B.

Известные значения:
c = 41 см
a = 20 см

Используем факт, что в прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов:
b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{41^2 - 20^2} = \sqrt{1681 - 400} = \sqrt{1281} ≈ 35.8 см

Теперь можем подставить все значения в формулы для косинусов углов A и B:
cos(A) = \frac{35.8^2 + 41^2 - 20^2}{2 35.8 41}
cos(B) = \frac{20^2 + 41^2 - 35.8^2}{2 20 41}

После вычислений получим значения косинусов углов A и B.