1)Найдите угол AOB если дуга АВ осружности с центром О равно 80 градусам.
2)Найдите угол асв,вершина которого лежит на окружности, если дуга, на которую он опирается равна 120 градусов.
3)Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20 градусов, опирающегося на дугу АВ.Найдите эти углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Угол AOB равен половине меры дуги АВ, поэтому он равен 80/2 = 40 градусов.

2) Угол, вершина которого лежит на окружности, равен половине меры дуги, на которую он опирается. Таким образом, угол равен 120/2 = 60 градусов.

3) Пусть угол центральный угол АОВ равен х градусов.
Тогда вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, равен (х+20) градусов.
Так как центральный угол равен удвоенному вписанному углу, то х = 2*(х+20)
Отсюда находим х:
2х = 2х + 40
2х - 2х = 40
0 = 40
Решения у данного уравнения нет, что означает, что условие задачи некорректно.