В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена биссектриса AA1 , Равная 20мм. Надо найти CA1 , если внешний угол при вершине B равен 150 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол CAB. Так как угол BAC равен 90 градусов, то угол CAB равен 180 - 90 - 150 = 30 градусов.

Теперь можем использовать теорему синусов в треугольнике ABC:

sin(A) / a = sin(C) / c

где A = 30 градусов, C = 90 градусов (прямой угол), a = 20 мм и c = AC.

sin(30) / 20 = sin(90) / AC

AC = 20 / sin(30)

AC ≈ 40 мм

Итак, длина отрезка CA1 равна 40 мм.