Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 дм а боковое ребро 13 дм. Через середину её высоты проведена секущая плоскость параллельно основанию пирамиды. найдите площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту пирамиды.

Пусть H - высота пирамиды.
Так как проведена секущая плоскость через середину высоты, то мы можем разбить пирамиду на два треугольных пирамиды. Так как пирамида правильная, то треугольная пирамида, полученная этим сечением, будет подобна исходной пирамиде.

Таким образом, отношение высоты большей пирамиды к высоте меньшей пирамиды равно отношению большего основания к меньшему основанию.

H / (H/2) = 10/13
2 = 10/13
13 = 15.6

Теперь найдем площадь сечения. Площадь сечения равна площади основания большей пирамиды, так как сечение проходит через середину высоты.

S = 10 * 10 = 100 дм²

Ответ: площадь сечения равна 100 дм².