Точки Т и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТР вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника АВС 48 см², а периметр треугольника ТВР равен 8 см.
Точки Т и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТР вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника АВС 48 см², а периметр треугольника ТВР равен 8 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь треугольника АВС равна половине произведения длин сторон, проходящих через точку Т. Так как точка Т - середина стороны АВ, то площадь треугольника ТВР составляет четверть площади треугольника АВС.
Поэтому площадь треугольника ТВР равна 12 см². Площадь треугольника ТВР можно также выразить через радиус окружности r: S = rp, где p - полупериметр треугольника ТВР. Так как периметр треугольника ТВР равен 8 см, то p = 4 см (половина периметра).
Из уравнения S = rp получаем: 12 = 4r
r = 3 см
Ответ: длина радиуса окружности равна 3 см.