Даны координаты вершин треугольника А(3;-1), В(-5;3), и С(1;5). Найдите длину медианы АМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину медианы из вершины А к середине стороны ВС, нужно найти координаты середины стороны ВС.

Координаты середины стороны ВС можно найти по формуле:
X = (Xb + Xc) / 2,
Y = (Yb + Yc) / 2,

где Xb и Yb - координаты вершины B, а Xc и Yc - координаты вершины C.

X = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2,
Y = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4.

Таким образом, координаты середины стороны ВС равны (-2; 4).

Теперь находим длину медианы AM, которая проходит из вершины A в середину стороны ВС. Для этого используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами длиной 6 (разница координат x) и 5 (разница координат y):

AM = √((-2 - 3)^2 + (4 + 1)^2) = √((-5)^2 + (5)^2) = √(25 + 25) = √50 ≈ 7.07.

Итак, длина медианы AM треугольника ABC равна примерно 7.07.