Даны вершины треугольника А (1;1) В (-2;3) С(-1;-2).вычеслите косинус углов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого сначала найдем длины сторон треугольника ABC:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((-2 - 1)^2 + (3 - 1)^2)
AB = √((-3)^2 + (2)^2)
AB = √(9 + 4)
AB = √13

BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
BC = √((-1 + 2)^2 + (-2 - 3)^2)
BC = √((1)^2 + (-5)^2)
BC = √(1 + 25)
BC = √26

CA = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)
CA = √((-1 - 1)^2 + (-2 - 1)^2)
CA = √((-2)^2 + (-3)^2)
CA = √(4 + 9)
CA = √13

Теперь найдем косинусы углов:

Косинус угла A = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 BC CA)
Косинус угла A = (26 + 13 - 13) / (2 26 13)
Косинус угла A = 26 / (2 26 13)
Косинус угла A = 1 / 26

Косинус угла B = (CA^2 + AB^2 - BC^2) / (2 CA AB)
Косинус угла B = (13 + 13 - 26) / (2 13 √13)
Косинус угла B = 0

Косинус угла C = (AB^2 + BC^2 - CA^2) / (2 AB BC)
Косинус угла C = (13 + 26 - 13) / (2 √13 26)
Косинус угла C = 1 / 26

Таким образом, косинус угла A = 1/26, косинус угла B = 0, косинус угла C = 1/26.