Для этого сначала найдем длины сторон треугольника ABC:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2AB = √((-2 - 1)^2 + (3 - 1)^2AB = √((-3)^2 + (2)^2AB = √(9 + 4AB = √13
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2BC = √((-1 + 2)^2 + (-2 - 3)^2BC = √((1)^2 + (-5)^2BC = √(1 + 25BC = √26
CA = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2CA = √((-1 - 1)^2 + (-2 - 1)^2CA = √((-2)^2 + (-3)^2CA = √(4 + 9CA = √13
Теперь найдем косинусы углов:
Косинус угла A = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 BC CAКосинус угла A = (26 + 13 - 13) / (2 26 13Косинус угла A = 26 / (2 26 13Косинус угла A = 1 / 26
Косинус угла B = (CA^2 + AB^2 - BC^2) / (2 CA ABКосинус угла B = (13 + 13 - 26) / (2 13 √13Косинус угла B = 0
Косинус угла C = (AB^2 + BC^2 - CA^2) / (2 AB BCКосинус угла C = (13 + 26 - 13) / (2 √13 26Косинус угла C = 1 / 26
Таким образом, косинус угла A = 1/26, косинус угла B = 0, косинус угла C = 1/26.
Для этого сначала найдем длины сторон треугольника ABC:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
AB = √((-2 - 1)^2 + (3 - 1)^2
AB = √((-3)^2 + (2)^2
AB = √(9 + 4
AB = √13
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2
BC = √((-1 + 2)^2 + (-2 - 3)^2
BC = √((1)^2 + (-5)^2
BC = √(1 + 25
BC = √26
CA = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2
CA = √((-1 - 1)^2 + (-2 - 1)^2
CA = √((-2)^2 + (-3)^2
CA = √(4 + 9
CA = √13
Теперь найдем косинусы углов:
Косинус угла A = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 BC CA
Косинус угла A = (26 + 13 - 13) / (2 26 13
Косинус угла A = 26 / (2 26 13
Косинус угла A = 1 / 26
Косинус угла B = (CA^2 + AB^2 - BC^2) / (2 CA AB
Косинус угла B = (13 + 13 - 26) / (2 13 √13
Косинус угла B = 0
Косинус угла C = (AB^2 + BC^2 - CA^2) / (2 AB BC
Косинус угла C = (13 + 26 - 13) / (2 √13 26
Косинус угла C = 1 / 26
Таким образом, косинус угла A = 1/26, косинус угла B = 0, косинус угла C = 1/26.