Дан куб АВСД,А1В1С1Д1 Доказать что прямая АС перпендикулярно плоскости сечения ВДД1В1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения, рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1.

Так как куб является правильным, то все его грани равны и параллельны, и все его углы -- прямые.

Таким образом, треугольник ABC равнобедренный прямоугольный треугольник, так как AC и BC -- две из его сторон, а угол CAB прямой.

Аналогично для треугольника A1B1C1: A1C1 и B1C1 -- две из его сторон, а угол C1A1B1 -- прямой.

Следовательно, прямая AC перпендикулярна к плоскости сечения BDD1B1, так как они образуют два прямых угла друг к другу.

Таким образом, прямая АC перпендикулярна к плоскости сечения BDD1B1.