Вычислить угол между векторами a и b если a(-1;2;2) b(x;2;1) c(-3;3;1) b перпендикулярна c a*c=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем векторное произведение векторов a и c, чтобы найти вектор нормали к плоскости, в которой находятся векторы a и c.

a x c = (21 - 23)i + (-11 - 2(-3))j + (-13 - (-1)3)k
= -4i + 5j - 0k
= (-4;5;0)

Теперь найдем скалярное произведение векторов b и этой вектора нормали, чтобы найти угол между ними.

b (-4;5;0) = x(-4) + 25 + 10
= -4x + 10

Так как b перпендикулярна c, то b также перпендикулярна всей плоскости, в которой находится a и c. Следовательно, угол между векторами b и этой плоскостью равен 90 градусам.

Таким образом, угол между векторами a и b равен 90 градусам.