Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите , что любая прямая , параллельная отрезку CD , пересекает плоскости данных треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что прямая не пересекает плоскости треугольников ABC и ABD. Тогда она лежит в одной плоскости с отрезком CD. Поскольку отрезок CD параллелен прямой, параллельной CD, то эта прямая также лежит в плоскости треугольника ABC (так как CD является диагональю его). Однако мы предположили, что она не пересекает плоскости треугольников ABC и ABD, что противоречит нашему предположению. Значит, любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости треугольников ABC и ABD.