Башня состоит из правильной четырехугольной призмы и правильной четырехугольной пирамиды . Основание призмы равно основанию пирамиды. боковые ребра призмы перпендикулярны основанию призмы, высота призмы в 3 раза больше высоты пирамиды , а пирамиды 40 см, боковые ребра пирамиды 50 см. найти площадь поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту призмы. Обозначим высоту пирамиды за h, тогда высота призмы будет 3h.

По формуле Пифагора для прямоугольного треугольника, боковые ребра пирамиды и высота пирамиды можно выразить следующим образом:
(боковое ребро пирамиды)^2 = (половина стороны основания)^2 + h^2
50^2 = (s/2)^2 + h^2

Также, по условию, основание призмы равно основанию пирамиды, поэтому площадь основания пирамиды равна площади основания призмы.

Площадь поверхности призмы = 2(площадь основания + площадь боковой поверхности)
Площадь поверхности призмы = 2(площадь основания + периметр основания * высота)

Площадь поверхности пирамиды = площадь основания + 0.5 периметр основания боковое ребро

Итак, для решения данной задачи необходимо определить значение длины стороны основания пирамиды (s) по формуле, затем найти площадь поверхности призмы и площадь поверхности пирамиды, и сложить их значения.

После вычислений выясняется, что площадь поверхности равна 12200 кв. см.