1.Даны точки А(3;8) и В(5;6) найдите : Координаты точки С, если С середина АВ Координаты вектора АВ Расстояние между точками А и В 2.Даны точки А(3;-8), В(5;7) и С (-6;2) Найдите длину медианы ВМ Координаты вектора АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Координаты точки C, если C - середина отрезка AB:
Для нахождения координат точки C, которая является серединой отрезка AB, нужно использовать формулы:
x_c = (x_a + x_b) / 2
y_c = (y_a + y_b) / 2

Где:
x_a = 3, y_a = 8 (координаты точки A)
x_b = 5, y_b = 6 (координаты точки B)

x_c = (3 + 5) / 2 = 4
y_c = (8 + 6) / 2 = 7

Таким образом, координаты точки C равны (4;7).

Координаты вектора AB:
Для нахождения координат вектора AB нужно вычислить разность координат точки B и точки A:
Вектор AB = (5 - 3; 6 - 8) = (2; -2)

Расстояние между точками А и В:
Для нахождения расстояния между точками А и В можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2)

где:
x_a, y_a - координаты точки A
x_b, y_b - координаты точки B

d = √((5 - 3)^2 + (6 - 8)^2) = √(2^2 + 2^2) = √8

2.
Длина медианы BM:
Медиана BM - это отрезок, соединяющий вершину треугольника (точку B) с серединой противолежащей стороны (точкой M).
Длина медианы BM равна половине длины отрезка AC.

Длина отрезка AC:
AC = √((x_c - x_a)^2 + (y_c - y_a)^2)

где:
x_c = -6, y_c = 2 (координаты точки C)
x_a = 3, y_a = -8 (координаты точки A)

AC = √((-6 - 3)^2 + (2 - (-8))^2) = √((-9)^2 + (10)^2) = √(81 + 100) = √181

Тогда длина медианы BM равна половине длины AC:
BM = AC / 2 = √181 / 2

Координаты вектора AB:
Так как вектор AB определяется разностью координат точки B и точки A:
Вектор AB = (5 - 3; 7 - (-8)) = (2; 15)