Через середину диагонали KM прямоугольника KLMN перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны, KL и MN в точках A и B, соответственно. AB=BM=6 см. Найти большую сторону прямоугольника.
Через середину диагонали KM прямоугольника KLMN перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны, KL и MN в точках A и B, соответственно. AB=BM=6 см. Найти большую сторону прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AB=BM=6 см, то AM=12 см.
Так как AM и KM - это радиусы окружности с центром в точке M, то треугольник MAB равнобедренный.
Из этого следует, что угол AMB равен углу BMA и из равенства треугольников AMB, ABM следует, что угол ABM=45 градусов.
Итак, угол MNA=45 градусов и угол KLM=45 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол KNM=180-90-45-45=0 градусов.
Следовательно, KLMN - это параллелограмм.
Так как KM - диагональ, то KLMN - это ромб.
Поскольку AM=12, то KL=12.
В итоге, стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Наибольшая сторона – KL – равна 12 см.