Длина оснований трапеции 3 и 12см. одна из боковых сторон равна 10см и образует с меньшим основанием угол 60 градусов. найдите диагонали трапеции

11 Ноя 2019 в 19:49
143 +1
0
Ответы
1

Пусть AB = 3 см, DC = 12 см, BC = 10 см, ∠D = 60°.

Так как AD || BC, то ∠ADC = ∠DCB = 60°.

Также, так как ABCD - трапеция, ∠A = ∠B = 120°.

Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Поскольку AB || CD, то O лежит на прямой AC.

Таким образом, треугольник ADO - равносторонний, поэтому AO = DO = AD = 3 см.

Аналогично, треугольник CBO - равносторонний, поэтому CO = BO = BC = 10 см.

Теперь мы можем найти диагонали трапеции ABCD.

Диагональ AC = AO + CO = 3 + 10 = 13 см.

Диагональ BD = BO + DO = 10 + 3 = 13 см.

Таким образом, диагонали трапеции ABCD равны 13 см.

19 Апр в 02:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 654 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир