Длина оснований трапеции 3 и 12см. одна из боковых сторон равна 10см и образует с меньшим основанием угол 60 градусов. найдите диагонали трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB = 3 см, DC = 12 см, BC = 10 см, ∠D = 60°.

Так как AD || BC, то ∠ADC = ∠DCB = 60°.

Также, так как ABCD - трапеция, ∠A = ∠B = 120°.

Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Поскольку AB || CD, то O лежит на прямой AC.

Таким образом, треугольник ADO - равносторонний, поэтому AO = DO = AD = 3 см.

Аналогично, треугольник CBO - равносторонний, поэтому CO = BO = BC = 10 см.

Теперь мы можем найти диагонали трапеции ABCD.

Диагональ AC = AO + CO = 3 + 10 = 13 см.

Диагональ BD = BO + DO = 10 + 3 = 13 см.

Таким образом, диагонали трапеции ABCD равны 13 см.