Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см,а сумма их площадей равна 78 см(в квадрате). Найдите плащади этих треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = 1/2 a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно. Так как треугольники подобные, то отношение площадей равно квадрату отношения радиусов подобия, то есть отношение площадей равно 6/4 в квадрате:

S1 / S2 = (6/4)^2 = (3/2)^2 = 9/4

Также известно, что сумма площадей равна 78:

S1 + S2 = 78

Теперь мы можем решить систему уравнений:

S1 + S2 = 78
S1 / S2 = 9 / 4

Решая систему уравнений, получаем:
S1 = 45, S2 = 33

Итак, площади треугольников равны 45 кв.см и 33 кв.см.