Из точки к прямой проведены две наклонные,длины которых 13 см,и 15 см.Найти расстояние от точки до прямой,если разность проэкций наклонных на эту прямую 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки до прямой за х. По условию задачи, разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см:

|13cosα - 15cos(180-α)| = 4

Разложим косинус разности углов:

|13cosα - 15(-cosα)| = 4

|13cosα + 15cosα| = 4

28*cosα = 4

cosα = 4/28 = 1/7

Теперь найдем синус угла α:

sinα = sqrt(1 - cos^2α) = sqrt(1 - 1/49) = sqrt(48/49) = 4/7

Теперь можем найти расстояние от точки до прямой, воспользовавшись формулой для площади параллелограмма:

S = 1/2 x 15 + 1/2 13 15 * sinα

S = 7.5x + 90

Поскольку S = 4, то:

7.5x + 90 = 4

7.5x = -86

x = -86/7.5

x = -11.47 см

Таким образом, расстояние от точки до прямой составляет 11.47 см.