Дан параллелограмм ABCD. Его диагональ BD равна 5, а синус тупого угла ADB равен 4/5.Найдите площадь параллелограмма, если сторона CD равна корень из 41.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна произведению длин его двух диагоналей, деленному на 2:

S = (BD CD sin(ADB)) / 2

Заметим, что угол ADB тупой, поэтому sin(ADB) = sin(180 - ADB), что равно sin(ADB) = sin(BDC).

Так как даны значения двух диагоналей и синуса угла между ними, то:

S = (5 √41 4/5) / 2 = 4 * 5,5 = 22

Ответ: площадь параллелограмма равна 22.