Две параллельные прямые пересечены секущей.Сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градусам .найдите каждый из восьми углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы равны x, y, z и t. Тогда сумма всех углов равна 360 градусов (так как углы на пересечении прямых равны).

Сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градусам. Значит, x + y + z + t = 72.

Также из свойств параллельных прямых и пересекающей исходит, что x и y равны между собой, и z и t равны между собой (они друг у друга вертикальные).

Таким образом, у нас есть два уравнения:
2x + 2z = 72,
x = z.

Подставляем x = z в первое уравнение:
2(x + z) = 72,
2(2x) = 72,
4x = 72,
x = 18,
z = 18.

Таким образом, два угла равны 18 градусов, а оставшиеся углы тоже равны между собой и равны 180 - 18 = 162 градусам.

Итак, каждый из восьми углов равен 18 градусов.