Дан треугольник АВС. Найдите величину угла С, если АС=9, ВС=5 корней из 2, АВ= корень из 41.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения величины угла C воспользуемся косинусной теоремой:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

где a, b, c - стороны треугольника против соответствующих углов.

Подставляем известные значения:

AB = √41
AC = 9
BC = 5√2

cos(C) = (41 + 81 - 50) / (2 √41 9)
cos(C) = (72) / (18√41)
cos(C) = 4 / √41
cos(C) = 4√41 / 41
cos(C) = 4 / 41

C = arccos(4 / 41)
C ≈ 84.25 градусов

Итак, угол C ≈ 84.25 градусов.