Даны стороны треугольника PKM и ABC PK = 16см, KM=20см, и AB = 12 см , BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника PKM. Поскольку даны стороны треугольника PKM, можем воспользоваться формулой полупериметра треугольника:

p = (16 + 20 + 21)/2 = 57/2 = 28,5

S_PKM = sqrt((p - 16)(p - 20)(p - 21)) = sqrt(12,5 8,5 7,5) ≈ 26,56 кв.см

Теперь найдем площадь треугольника ABC. Поскольку даны стороны треугольника ABC, также воспользуемся формулой полупериметра:

p = (12 + 15 + 21)/2 = 48/2 = 24

S_ABC = sqrt((p - 12)(p - 15)(p - 21)) = sqrt(12 9 3) = 6√3 ≈ 10,39 кв.см

Отношение площадей треугольников S_ABC к S_PKM:

S_ABC / S_PKM = 10,39 / 26,56 ≈ 0,39

Ответ: отношение площадей треугольников ABC и PKM примерно равно 0,39.